Biografia de PItágoras

O que apresentamos de seguida é uma tentativa de reconstruir uma parte da vida de Pitágoras. Alguns historiadores consideram algumas informações acerca da vida de Pitágoras como lendas, mas não podemos negar a sua importância histórica.
Pitágoras nasceu aproximadamente em 570 a.C., na ilha grega de Samos, numa família modesta. Seu pai, Mnesarchus era de Tyre e sua mãe, Pythais era de Samos. 

Segundo uma lenda, a pitonisa do oráculo de Delfos avisou os pais de Pitágoras que o filho esperado seria um homem de extrema beleza, inteligência e bondade, e iria contribuir de forma única para o benefício de todos os homens. Quando a criança nasceu, os seus progenitores chamaram-lhe Pitágoras em homenagem à pitonisa que havia previsto para ele uma vida incomum. De entre as lendas que cercam a vida de Pitágoras, algumas asseguram que ele na verdade não era um homem comum, mas sim um deus que tomara a forma de ser humano para melhor guiar a humanidade e ensinar a filosofia, a ciência e a arte. Todos os factos da aparência física de Pitágoras são possivelmente fictícios, excepto a descrição de uma marca de nascimento que tinha na coxa.
Desde a sua infância, Pitágoras revelou-se uma criança prodígio. Até aos 18 anos teve como mestre Hermodamas de Samos e mais tarde sofreu a influência de mestres como Ferécides de Siros, Pherekydes, Thales de Mileto e seu pupilo Anaximandro. Estes dois últimos terão introduzido em Pitágoras  ideias de matemática e de astronomia e Thales, em particular, tê-lo-à aconselhado a viajar para o Egipto para aprender mais sobre estes temas.
Desde a sua juventude, Pitágoras realizou inúmeras viagens e peregrinações. Numa dessas, foi ao Egipto, onde permaneceu cerca de 25 anos. Aqui terá tomado parte de muitas conversas com sacerdotes, nos templos, de onde extraiu conhecimentos que fundamentariam o seu ensinamento futuro.
Aos 56 anos, aproximadamente, regressou à sua terra natal, Samos. As suas lições atraíram muitos discípulos, o que o estimulou a fundar uma escola. Mas, essa ideia fracassou em virtude da inimizade que criou com um tirano de Samos, Policrates. Partiu por isso para a Magna Grécia, em Itália, onde, em Crotona, fundou a sua desejada escola, que não era uma simples escola, mas sim uma comunidade filosófica, religiosa e política.

Para entrar na escola de Pitágoras, os candidatos eram submetidos a provas, tanto físicas como psicológicas. Ao entrarem, os alunos teriam de doar todos os seus bens pessoais para um fundo comum e seguir todas as regras do seu mestre, tais como, serem vegetarianos, não usarem peles de animais, não comerem feijão e atribuírem a Pitágoras todas as descobertas que fizessem.
Na corrente filosófica ensinada por Pitágoras, suponha-se que todo o Universo era regido pelo número e suas relações. Na busca pelas leis eternas do Universo, os seguidores da escola de Pitágoras consideravam quatro graus de sabedoria: Aritmética, Astronomia, Geometria e Música.
No campo da Astronomia, para os pitagóricos, a terra era esférica, sendo uma estrela entre as estrelas, onde todas se moviam em torno de um fogo central. As distâncias das estrelas ao fogo central coincidiam com intervalos musicais. Desta forma, do universo proveria uma harmonia das estrelas.
A observação dos astros sugeriu-lhes a ideia de que uma ordem domina o universo. Tal verificava-se na sucessão de dias e noites, no alternar das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas.
Como crença religiosa fundamental, Pitágoras ensinava a transmigração das almas. Talvez por acreditar na possibilidade de reencarnação da alma em animais, proibia o consumo de carne entre os seus discípulos.
Em relação à música, os pitagóricos observaram que havia uma relação entre a altura dos sons e o comprimento das cordas da lira. Da associação do número à música e à mística surgiram os termos matemáticos "média harmónica"  e "progressão harmónica". Concluíram que a relação entre a altura dos sons e a largura da corda da lira seria responsável pela existência da harmonia musical.
 A doutrina pitagórica dos números tinha o objectivo de levar à determinação numérica das relações permanentes em que consiste a vida do universo. Para a linguagem pitagórica, "número" é sinónimo de harmonia, pois, apesar da sua homogeneidade e invariabilidade, pode expressar as relações que se encontram em permanente processo de mutação. Se o número, considerado como essência das coisas, é constituído pela soma de pares e ímpares, as coisas também enceram noções opostas, sendo, por isso, vistas como conciliações de opostos, ou seja, como harmonia. Os pitagóricos, porém, valorizavam mais o limitado que o ilimitado e associavam ao primeiro desses conceitos os números pares e as segundo, os ímpares.
Outra visão que tinham dos números era considerarem que os números pares eram femininos e os ímpares, com excepção do 1, eram masculinos. O 1 era o gerador de todos os outros números. O 5, era o símbolo do casamento, pois era a soma do primeiro número feminino, o 2, com o primeiro número masculino, o 3. 
Além dos números pares e ímpares, os pitagóricos consideravam, também, os números perfeitos. A perfeição numérica dependia do número de divisores. Quando a soma dos divisores de um número é maior do que ele, o número é chamado de "excessivo". Quando a soma dos seus divisores for menor, o número é chamado de "deficiente". Os números mais importantes e raros eram aqueles cujos divisores somados produziam eles mesmos, e estes eram chamados de perfeitos. Por exemplo: os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4 e 6. Somados dão 16. Logo o 12 é um número excessivo. O número 6 tem como divisores os números, 1, 2  e 3, que somados dão 6. Portanto, 6 é perfeito. Os seguintes números perfeitos são 28, 496, 8128, 33550336  e o sexto é 8589869056.
A noção de potências era usada pelos pitagóricos em diferentes aplicações, como por exemplo a potência física, a potência eléctrica e a potência atómica. Segundo a escola de Pitágoras, o calculo de potências baseava-se na soma de números ímpares:
- O primeiro número ímpar é o 1, então:1^2=1
- Os primeiros dois números ímpares são o 1 e 3, então: 2^2= 1+3
- Os primeiros três números ímpares são o 1, 3 e 5, então: 3^2= 1+3+5
- Se pretendêssemos calcular 9^2
   9^2= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 81, isto é, 9^2 é igual à soma dos primeiros 9 números ímpares.
Mas Pitágoras foi fundamentalmente conhecido pelo Teorema de Pitágoras: Em qualquer triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Sabe-se agora que, antes de Pitágoras, este teorema já era conhecido. Os Egípcios conheciam a relação no caso particular do triângulo cujos lados fossem respectivamente 3, 4 e 5, de tal modo que 3²+4²=5². Pitágoras assegurou que a relação é verdadeira para todos os triângulos rectângulos possíveis.

Os motivos que levaram à sua morte ainda são um grande mistério, bem como a data. Apenas se sabe que ocorreu por volta de 475a.C.

Referencias: site educ.